Una ecuación es una igualdad de dos expresiones matemáticas. Una ecuación de primer grado en una variable es una ecuación en la que aparece una variable elevada al exponente uno. A estas ecuaciones también se le conocen como ecuaciones lineales en una variable. La variable puede aparecer por más de una ocasión, por ejemplo, en la ecuación 5n – 3 = 3n + 1 es una ecuación de primer grado en una variable. Observa que la variable n aparece dos veces pero ambas elevadas al exponente uno. Otros ejemplos de ecuaciones lineales en una variable son: 5x + 1 = 16; 2(x + 1) – 3 = x + 5.
Resolver una ecuación de primer grado en una variable consiste en hallar el valor de la variable que hace cierta la igualdad. A este valor se le conoce como la solución o la raíz de la ecuación. Por ejemplo, ¿es 2 una solución de la ecuación 5n – 3 = 3n + 1? Si lo es, pues al sustituir el valor de 2 en la ecuación observamos que es cierta la igualdad:
5(2) – 3 = 3(2) + 1
10 – 3 = 6 + 1
7 = 7 Cierto
Ejercicios:
1) 5x + 1 = 16
2) 5n – 9 = 2n + 3
3) 4x + 5x – 9 = 3x + x + 6
4) 5(3x – 1) – 8x = 5x + 11
5) 3(3x + 2) – 4 = -2(x – 3)
Tomado de Facultad.bayamon
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